2q^2=q+q^3 怎么解

2q²=q+q³
q³-2q²+q=0
q(q²-2q+1)=0
q(q-1)²=0
q=0或(q-1)=0
q=0或q=1

解：2q²=q+q³
q³-2q²+q=0
q(q²-2q+1)=0
q(q-1)²=0
q=0或(q-1)=0
q=0或q=1

约分得到（此时q不等于零）
q^2-2q+1=0
（q-1）^2=0
q1=q2=q3=1
三解都为1（为什么是三解呢？ 代数基本定理告诉我们，任意的次数的代数式都可以化成一次因子的积，这里是三次的代数式，故要化成一次因子的积的形式的一次因子有3个，分别令三个一次因子=0，都可得到解）

另一解q=0
q^3-2q^2+q=0
q(q^2-2q+1)=0
q(q-1)(q-1)=0
q=1或q=0

化简得
q^2-2q+1=0
∴q1=q2=1
两解都为1

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